ALEKS - Assessment and Learning

Teoría de los espacios de conocimiento

Knowledge Spaces (book cover) ALEKS (Assessment and LEarning in Knowledge Spaces) se refiere a las bases teóricas de ALEKS en una ciencia cognitiva matemática conocida como la Teoría de los Espacios de Conocimiento.

La Teoría de los Espacios de Conocimiento utiliza conceptos de teoría Combinatoria y Probabilidad para modelar y describir empíricamente ámbitos particulares del conocimiento. En esta teoría, se ha desarrollado un lenguaje matemático para delinear las maneras en las que elementos del conocimiento en particular (conceptos en Álgebra, por ejemplo) puedan ser acumulados para formar estados de conocimiento distintos.

Este lenguaje permite la creación de algoritmos computacionales para la construcción y aplicación de estructuras de conocimiento basadas en una disciplina específica (conocida como "Espacios de Conocimiento").  Por ejemplo, la aritmética es vista como un dominio de aproximadamente cien conceptos básicos, originando una estructura de aproximadamente 40,000 estados empíricos factibles de conocimiento.

Una evaluación adaptativa basada en esta estructura de conocimiento ["Knowledge Structure"], y que emplea procesos de Márkov1, hace pocas preguntas al estudiante (e.g.15-25 para Aritmética), produciendo rápidamente un análisis exhaustivo de los conocimientos del estudiante.

Para un desarrollo autoritativo y una recapitulación de la teoría vea Knowledge Spaces por Jean-Paul Doignon y Jean-Claude Falmagne (Springer-Verlag 1999).

Para una introducción relativamente accessible a la Teoría de los Espacios de Conocimiento, vea Falmagne, Koppen, Villano, Doignon & Johanessen: "Introduction to Knowledge Spaces: How to Build, Test, and Search Them" Psychological Review, 1990, Volumen 97, pp. 201-224. Una selección de artículos pertinentes está disponible.

 


1. Del matemático ruso A. A. Markov, 1856-1922, cuyo trabajo contribuyó a los desarrollos principales de la teoría de procesos estocásticos; véase Doignon y Falmagne 1999 capítulos 10 y 11.