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ALEKS está disponible para todos los niveles educacionales de 3ro de primaria en adelante.
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Posición de una fracción en la recta numéricaConvertir en decimal una fracción propia con denominador 2, 4 o 5Escribir una fracción impropia como un número mixtoValor absoluto de un númeroHallar todos los números con un valor absoluto dadoOperaciones con valor absoluto: Problema tipo 1Calcular la distancia entre dos enteros en una recta numéricaSuma o resta de fracciones con signo: BásicoResta de fracciones con signo que involucra doble negaciónMultiplicación de fracciones con signo: BásicoEl recíproco de un númeroDivisión de fracciones con signoFracción compleja sin variables: Problema tipo 1División con ceroRaíz cuadrada de un cuadrado perfectoUtilizar una calculadora para aproximar un cuadrado perfectoEscribir expresiones utilizando exponentesIntroducción a los exponentesOrden de las operaciones con números naturalesOrden de las operaciones con números naturales y símbolos de agrupaciónOrden de las operaciones con números naturales y exponentes: BásicoOrden de las operaciones con números naturales y exponentes: AvanzadoExponentes y fraccionesExponentes y enteros: Problema tipo 1Exponentes y fracciones con signoOrden de operaciones con enterosEvaluar una fórmulaEvaluar una expresión algebraica: Números naturales con una operación y un exponenteEvaluar una expresión lineal: Multiplicación de enteros con suma o restaEvaluar una expresión cuadrática: EnterosCombinar términos semejantes: Coeficientes naturalesCombinar términos semejantes: Coeficientes enterosCombinar términos semejantes: Coeficientes fraccionariosPropiedad distributiva: Coeficientes naturalesPropiedad distributiva: coeficientes enterosPropiedad distributiva: Coeficientes fraccionariosUtilizar la distribución y la combinación de términos semejantes para simplificar: Una variableUtilizar la distribución con doble negación y combinación de términos semejantes para simplificar: Múltiples variablesCombinar términos semejantes en una expresión cuadráticaIdentificar soluciones de una ecuación lineal de un paso: problema tipo 1Identificar soluciones de una ecuación lineal en una variable: Ecuaciones de dos pasosPropiedad multiplicativa de la igualdad con fracciones con signoPropiedad aditiva de la igualdad con un coeficiente negativoResolver una ecuación con enteros en dos pasosResolver una ecuación de múltiples pasos dada en forma fraccionariaResolver una ecuación lineal con varias apariciones de la variable: Variables en el mismo ladoResolver una ecuación lineal con varias apariciones de la variable: la variable en ambos ladosIntroducción a la solución de ecuaciones con paréntesisResolver una ecuación lineal con múltiples apariciones de la variable: Variables en el mismo lado y distribuciónResolver una ecuación lineal con varias ocurrencias de la variable: Variables en ambos lados y distribuciónResolver una ecuación lineal con varias ocurrencias de la variable: Variables en ambos lados y dos distribucionesEliminar fracciones en una ecuaciónResolver una ecuación lineal con múltiples apariciones de la variable: Formas fraccionarias con denominadores monomiosResolver una ecuación de dos pasos con fracciones con signoResolver ecuaciones con cero, una, o soluciones infinitasResolver para una variable en términos de otra variable utilizando suma o resta: BásicoResolver para una variable en términos de otras variables utilizando suma o resta: AvanzadoResolver para una variable en términos de otras variables utilizando multiplicación o división: BásicoResolver para una variable utilizando multiplicación o división: AvanzadoResolver para una variable en términos de otras variables utilizando suma o resta con divisiónResolver para una variable entre paréntesis en términos de otras variablesResolver para una variable en términos de otras variables en una ecuación lineal con fraccionesResolver una proporción de la forma x/a = b/c: Respuestas decimalesResolver una proporción de la forma (x+a)/b = c/dEscribir expresiones variables de un paso para una situación del mundo realConvertir una frase en una expresión de un pasoFormular oraciones como ecuaciones de un pasoEscribir una ecuación para representar una relación proporcionalResolver un problema verbal sobre proporciones utilizando una tasa unitariaProblema verbal con proporciones: Problema tipo 1Traducir una frase a una expresión de dos pasosConvertir una oración en una ecuación de múltiples pasosEscribir una ecuación de la forma Ax + B = C para resolver un problema verbalResolver un problema decimal verbal utilizando una ecuación lineal de la forma Ax + B = CResolver un problema verbal con dos incógnitas utilizando una ecuación linealEscribir una ecuación para representar un problema del mundo real: Variable en ambos ladosResolver un problema verbal con tres incógnitas utilizando una ecuación linealAplicar la ecuación de porcentaje: Problema tipo 1Hallar un porcentaje del total de una cantidad: Situaciones del mundo realHallar un multiplicador para obtener una cantidad final luego de un porcentaje de aumento o disminuciónCalcular la cantidad final dados una cantidad original y un porcentaje de aumento o disminuciónHallar el precio de venta dado el precio original y el porcentaje de descuentoHallar el precio de venta sin una calculadora dados el precio original y el porcentaje de descuentoHallar un costo total que incluye impuestos o sobrepreciosCalcular interés simple sin usar la calculadoraCalcular el interés y el valor futuro de un préstamo o inversión de interés simpleCalcular el costo total y el interés pagado en un préstamoComo calcular el capital, la tasa, o la duración de un préstamo o inversión de interés simplesCalcular los intereses y el pago de un préstamo de interés simple cuyo plazo se da en meses o díasCómo calcular el capital, la tasa o el plazo de un préstamo de interés simple cuya duración se da en meses o díasPerímetro de un cuadrado o un rectánguloEscribir expresiones algebraicas para el perímetro de una figuraÁrea de un cuadrado o un rectánguloProblema verbal que involucra el área de un cuadrado o un rectánguloHallar longitudes laterales de rectángulos dados una dimensión y un área o un perímetroHallar las dimensiones de un rectángulo dado su perímetro y una relación entre sus ladosHallar el perímetro o área de un rectángulo dado uno de estos valoresLongitud de la circunferencia de un círculoÁrea de un círculoIntroducción al teorema de PitágorasTeorema de PitágorasVolumen de un prisma rectangularProblema verbal que involucra el volumen de un prisma rectangularIntroducción a la regla del producto de exponentesRegla del producto con exponentes positivos: Una variableLey del producto potencias con exponentes positivos: Múltiples variablesIntroducción a la regla de la potencia de una potencia para exponentesIntroducción a la regla de la potencia de un producto para exponentesReglas de potencias con exponentes positivos: Productos de múltiples variablesReglas de potencias con exponentes positivos: Cocientes con múltiples variablesSimplificar una razón de monomios de múltiples variables: BásicoIntroducción a la ley del cociente de exponentesSimplificar una razón de monomios de una variableCociente de expresiones con exponentesEvaluar expresiones con exponente ceroEvaluar una expresión con un exponente negativo: Bases son números naturalesEvaluar una expresión con un exponente negativo: Base de fracción positivaEvaluar una expresión con un exponente negativo: Base de entero negativoReescribir una expresión algebraica sin un exponente negativoPotencia de una potencia con exponentes negativosGrado y coeficiente principal de un polinomio de una variableGrado de un polinomio multivariableSimplificar una suma o resta de polinomios en una variableMultiplicar un polinomio en una variable por un monomio con un coeficiente positivoMultiplicar un polinomio en una variable por un monomio con un coeficiente negativoMultiplicar un polinomio de múltiples variables por un monomioMultiplicar binomios con coeficientes principales de 1Multiplicar binomios con coeficiente principal mayor que 1Multiplicar binomios en dos variablesMultiplicar binomios conjugados: En una variableElevar un binomio al cuadrado: De una variableCuadrado de un binomio: MultivariableMultiplicar binomios con coeficientes negativosMultiplicación que involucra binomios y trinomios en una variableMultiplicación de binomios y trinomios en dos variablesFactorizar un binomio linealIntroducción al MCD de dos polinomiosMáximo común divisor de dos monomios multivariablesSacar el factor monomio de un polinomio: De una variableSacar un factor monomio de un polinomio: Variables múltiplesFactorizar un polinomio en una variable por grupos: Problema tipo 1Factorizar un polinomio cuadrático con coeficiente principal 1Sacar un factor constante antes de factorizar un polinomio cuadráticoFactorizar un polinomio cuadrático con coeficiente principal mayor que 1: problema tipo 1Factorizar un polinomio cuadrático con coeficiente principal mayor que 1: problema tipo 2Factorizar un polinomio cuadrático con coeficiente principal negativoFactorizar un trinomio que es un cuadrado perfecto con coeficiente principal igual a 1Factorizar una diferencia de cuadrados en una variable: BásicoFactorizar una diferencia de cuadrados en una variable: AvanzadoResolver una ecuación escrita en forma factorizadaHallar las raíces de una ecuación cuadrática de la forma ax2 + bx = 0Hallar las raíces de una ecuación cuadrática con coeficiente principal 1Hallar las raíces de una ecuación cuadrática con coeficiente principal mayor que 1Resolver una ecuación cuadrática que debe ser reducidaLas raíces de un producto de polinomiosEscribir una ecuación cuadrática dadas las raíces y el coeficiente principalResolver un problema verbal usando una ecuación cuadrática con raíces racionalesSimplificar una razón de polinomios factorizados: Factores linealesSimplificar una razón de polinomios factorizando el MCDSimplificar una razón de polinomios factorizando un polinomio cuadrático con coeficiente principal 1Multiplicar expresiones racionales compuestas de expresiones linealesDividir expresiones racionales que contienen expresiones linealesIntroducción al mcm de dos monomiosSumar expresiones racionales con denominadores comunes y numeradores monómicosSuma de expresiones racionales con denominadores distintos y una sola aparición de la variableSumar expresiones racionales con denominadores ax y bx: BásicoFracciones complejas que involucran monomios de una variableFracciones complejas compuestas de sumas que involucran expresiones racionales: problema tipo 1Resolver una ecuación racional reducida a una lineal: Denominador xResolver una ecuación racional simplificada a ecuación lineal: Denominador x+aResolver una ecuación racional que se reduce a lineal: Denominadores a, x, o axResolver para una variable en términos de otras variables en una ecuación racional: problema tipo 1Resolver para una variable en términos de otras variables en una ecuación racional: Problema tipo 2Raíces cuadradas de cuadrados perfectos con signosIntroducción a la simplificación de una expresión radical con un exponente parLa raíz cuadrada de un monomio cuadrado perfectoRaíz cúbica de un enteroHallar las raíz enésima de una enésima potencia perfecta con signosConvertir entre forma radical y forma de exponenteExponentes racionales: Exponentes de fracciones unitarias y bases de números naturalesExponentes racionales: Exponentes de fracciones unitarias y bases con signosExponentes racionales: Exponentes de fracciones no unitarias y bases de números naturalesExponentes racionales: Exponentes negativos y bases fraccionariasRaíz cuadrada de un cuadrado perfecto racionalSimplificar la raíz cuadrada de un número natural menor que 100Simplificar la raíz cuadrada de un número natural mayor que 100Simplificar una raíz de orden superior de un número naturalIntroducción a la suma o resta de raíces cuadradasIntroducción a la multiplicación de raíces cuadradasMultiplicación de raíces cuadradas: BásicoMultiplicación de raíces cuadradas: AvanzadoIntroducción a la simplificación de un producto con raíces cuadradas utilizando la propiedad distributivaSimplificar un cociente de raíces cuadradasSimplificar un cociente que contiene una suma o resta de una raíz cuadradaRacionalizar un denominador: Cociente con raíces cuadradasIntroducción a resolver una ecuación radicalResolver una ecuación radical que se simplifica a una ecuación lineal: Un radical, básicoResolver una ecuación radical que se simplifica a una ecuación lineal: Un radical, avanzadoResolver una ecuación radical que se reduce a una ecuación lineal: Dos radicalesManipulación de símbolos algebraicos con radicalesResolver una ecuación con índice de la raíz mayor que 2: Problema tipo 1Resolver una ecuación con un índice radical mayor de 2: problema tipo 2Resolver una ecuación de la forma x2 = a utilizando la propiedad de la raíz cuadradaResolver una ecuación cuadrática utilizando la propiedad de la raíz cuadrada: respuestas exactas, básicoResolver una ecuación cuadrática utilizando la propiedad de la raíz cuadrada: Respuestas exactas, avanzadoResolver una ecuación de la forma x3 = a utilizando enterosResolver una ecuación utilizando la propiedad de la raíz impar: Problema tipo 1Resolver una ecuación utilizando la propiedad de la raíz impar: Problema tipo 2Traducir un enunciado utilizando un símbolo de desigualdadConvertir una oración en una desigualdad de un pasoEscribir una desigualdad de un paso para una situación realTrazar el gráfico de una desigualdad lineal en la recta numéricaTrazar el gráfico de una desigualdad compuesta en la recta numéricaDefinición por comprensión y notación de intervalosIdentificar soluciones de una desigualdad lineal de un pasoPropiedad aditiva de la desigualdad con números enterosPropiedad aditiva de la desigualdad con decimales con signoPropiedad multiplicativa de la desigualdad con números enterosIdentificar soluciones de una desigualdad lineal en una variableResolver una desigualdad lineal de dos pasos con números naturalesResolver una desigualdad lineal de dos pasos: Problema tipo 1Resolver una desigualdad lineal de dos pasos: Problema tipo 2Resolver una desigualdad lineal de dos pasos con coeficiente fraccionarioResolver una desigualdad lineal con múltiples apariciones de la variable: Problema tipo 1Resolver una desigualdad lineal con múltiples apariciones de la variable: Problema tipo 2Resolver un problema verbal utilizando una desigualdad lineal de un pasoResolver un problema verbal utilizando una desigualdad lineal de dos pasos y describir la soluciónResolver un problema verbal utilizando una desigualdad lineal de dos pasosResolver un problema verbal con decimales por medio de una desigualdad lineal de dos pasosResolver un problema verbal con números decimales mediante una desigualdad con la variable en ambos ladosFormular un enunciado como una desigualdad compuestaResolver una desigualdad lineal compuesta: Solución gráfica, básicoResolver una desigualdad lineal compuesta: Solución gráfica avanzadaResolver una desigualdad lineal compuesta: Notación de intervalosIntroducción a la solución de ecuaciones de valor absolutoResolver una ecuación de valor absoluto: Problema tipo 1Resolver una ecuación de valor absoluto: Problema tipo 2Resolver una ecuación de valor absoluto: Problema tipo 3Resolver una ecuación de valor absoluto: Problema tipo 4Resolver una desigualdad de valor absoluto: Problema tipo 1Resolver una desigualdad de valor absoluto: problema tipo 2Resolver una desigualdad de valor absoluto: problema tipo 3Resolver una desigualdad con valor absoluto: problema tipo 4Resolver una desigualdad con valor absoluto: problema tipo 5Leer un punto en el cuadrante 1Marcar un punto en el cuadrante 1Leer un punto en el plano de coordenadasMarcar un punto en el plano de coordenadasNombrar el cuadrante o eje de un punto dado su gráficoNombrar el cuadrante o eje donde se encuentran puntos dadas su coordenadasNombrar el cuadrante o el eje de un punto dados los signos de sus coordenadasHallar la distancia entre puntos que comparten una coordenada: Problema tipo 1Hallar la distancia entre puntos que comparten una coordenada: Problema tipo 2Distancia entre dos puntos en el planoDistancia entre dos puntos en el plano: respuestas decimalesPunto medio de un segmento de recta en el planoHallar un punto extremo de un segmento de recta dado el otro punto y el punto medioTablas de funciones con reglas de dos pasosTablas para ecuaciones linealesIdentificar soluciones de una ecuación lineal en dos variablesHallar una solución para una ecuación lineal en dos variablesTrazar una recta en el cuadrante 1Trazar el gráfico de una ecuación lineal de la forma y = mxTrazar una recta dada la ecuación en forma pendiente ordenada al origen: Pendiente con enterosTrazar el gráfico de una recta dada su ecuación en forma pendiente ordenada al origenTrazar el gráfico de una recta dada su ecuación en forma generalTrazar el gráfico de una recta horizontal o verticalHallar las intersecciones con el eje x y con el eje y dado el gráfico de una recta en una cuadrículaHallar las intersecciones con el eje x y con ele eje y de una recta dada su ecuación: BásicoHallar las intersecciones con el eje x y con el eje y de una recta dada la ecuación: AvanzadoHallar la pendiente dado el gráfico sobre una cuadrículaHallar la pendiente dados dos puntos en la rectaIdentificar soluciones de un sistema de ecuaciones linealesResolver un sistema de ecuaciones lineales gráficamenteUsar una calculadora gráfica para resolver un sistema de ecuaciones lineales: BásicoResolver un sistema de ecuaciones lineales utilizando substitución: Problema tipo 2Resolver un sistema de ecuaciones lineales utilizando sustituciónResolver un sistema de ecuaciones lineales utilizando eliminación con sumaResolver un sistema de ecuaciones lineales por medio de la eliminación con multiplicación y sumaResolver un problema verbal que involucra una suma y otra relación simple utilizando un sistema de ecuaciones linealesIdentificar funciones de relacionesPrueba de la recta verticalTabla para una función linealEscribir la regla de una función dada una tabla de pares ordenados: Reglas de un pasoEscribir la regla de una función dada una tabla de pares ordenados: Reglas de dos pasosCalcular los valores de salida de una función de un solo paso que simula una situación real: Ecuación de dos variablesHallar salidas de una función de dos pasos con decimales que modela una situación del mundo real: Ecuación de dos variablesHallar entradas y salidas de una función de dos pasos que modela una situación del mundo real: Ecuación de dos variablesHallar las salidas de una función de un paso que modela una situación del mundo real: Notación de funciónHallar las salidas de una función de dos pasos con decimales que modela una situación del mundo real: Notación de funciónHallar entradas y salidas de una función de dos pasos que modela una situación del mundo real: Notación de funciónEvaluación de funciones: Lineal, cuadrática o cúbicaTabla para una función de raíz cuadradaEvaluar una función con raíces cuadradasExpresiones como valores de entrada de funcionesEvaluar una función definida por partesEvaluar una función racional: Problema tipo 1Evaluar una función racional: Problema tipo 2Expresiones variables como entradas de funciones: problema tipo 2Evaluación de funciones: Valor absoluto, racional, radicalHallar cociente de diferencia para una funciónDeterminar si una ecuación define una función: BásicoDeterminar si una ecuación define una función: AvanzadoDominio y rango de pares ordenadosDominio y rango a partir del gráfico de una relación discretaEncontrar el dominio y el rango a partir de un gráfico lineal en contextoTrazar el gráfico y hallar el rango para un domino dado de un función de enterosDominio y rango de una función lineal que modela una situación del mundo realDominio y rango a partir del gráfico de una función continuaDominio y rango del gráfico de una función por partesDominio de una función con raíz cuadrada: BásicoDominio de una función raíz cuadrada: AvanzadoDominio de una función de raíz cuadrada: BásicoDominio de una función de raíz cuadrada: AvanzadoDominios de funciones de raíces de orden superiorRestricción en una variable en un denominador: LinealRestricción sobre una variable en el denominador: Polinomio cuadráticoDominio de una función racionalDominio de una función racional: Notación de intervaloHallar el dominio de una función fraccional con radicalesHallar una salida de una función a partir de su gráficoHallar entradas y salidas de una función a partir de su gráficoHallar donde una función es creciente, decreciente o constante dado su gráficoInterpretar un gráfico de líneasHallar dónde una función es creciente, decreciente o constante a partir de su gráfico: Notación de intervalosHallar intersecciones de una función no lineal dado su gráficoHallar los máximos y mínimos locales de una función dado su gráficoHallar el máximo y mínimo absolutos de una función dado su gráficoHallar los valores y los intervalos donde el gráfico de una función es cero, positivo o negativoSeleccionar el gráfico que corresponde a una narración: BásicoSeleccionar el gráfico que corresponde a una narración: AvanzadoTrazar el gráfico de una función de la forma f(x) = ax + b: La pendiente es un enteroTrazar el gráfico de una función de la forma f(x) = ax + b: Pendiente fraccionariaTrazar el gráfico de una ecuación de valor absoluto de la forma y = A|x|Trazar el gráfico de una ecuación de valor absoluto en el plano: BásicoTrazar el gráfico de una ecuación de valor absoluto en el plano: AvanzadoTrazar el gráfico de una parábola de la forma y = ax2Trazar una parábola de la forma y = ax2 + cTrazar el gráfico de una función de la forma f(x) = ax2Trazar el gráfico de una función de la forma f(x) = ax2 + cTrazar una parábola de la forma y = (x-a)2 + cTrazar el gráfico de una función cúbica de la forma y = ax3Trazar el gráfico de una función definida por partesIntroducción al gráfico de una función definida por partes con rectas con pendientes distintas de ceroTrazar el gráfico de una función definida por partes: problema tipo 2Trazar el gráfico de una función definida por partes: Problema tipo 3Trazar el gráfico de una función de raíz cuadrada: Problema tipo 1Trazar el gráfico de una función de raíz cuadrada: Problema tipo 2Trazar el gráfico de una función de raíz cuadrada: Problema tipo 3Trazar el gráfico de una función raíz cúbicaTrasladar el gráfico de una parábola: Un pasoTrasladar el gráfico de una parábola: Dos pasosCómo el coeficiente principal afecta la forma de una parábolaGraficar funciones cuadráticas de la forma y=ax2 y y=(bx)2 transformando el gráfico y=x2Trasladar el gráfico de una función de valor absoluto: un pasoTraslación del gráfico de una función: Dos pasosCómo el coeficiente principal afecta el gráfico de una función de valor absolutoEscribir una ecuación para una función después de una traslación verticalTraslación del gráfico de una función: Un pasoTranslación del gráfico de una función: Dos pasosTransformar el gráfico de una función mediante una reflexión respecto a un ejeTransformación del gráfico de una función mediante contracción o dilataciónTransformar el gráfico de una función mediante más de una transformaciónTransformar el gráfico de una función cuadrática, cúbica, raíz cuadrada o de valor absolutoEscribir una ecuación para una función después de una traslación vertical y horizontalSuma, diferencia, y producto de dos funcionesEl cociente de dos funcionesCociente de dos funciones: AvanzadoCombinar funciones: AvanzadoIntroducción a la composición de dos funcionesComposición de dos funciones: BásicoComposición de una función consigo mismaExpresar una función como una composición de dos funcionesComposición de dos funciones: Dominio y rangoComposición de dos funciones: AvanzadoComposición de dos funciones racionalesProblema verbal que involucra la composición de dos funcionesPrueba de la recta horizontalDeterminar si dos funciones son inversas una de la otraFunciones inversas: Problema tipo 1Funciones inversas: cuadrática, raíz cuadradaFunciones inversas: cúbicas, raíces cúbicasFunciones inversas: Problema tipo 2Trazar el gráfico de la función inversa dado el gráfico de la funciónHallar, evaluar e interpretar la función inversa de una relación lineal dadaFunciones pares e imparesFunciones pares e impares: Problema tipo 2Identificar funciones lineales dados sus pares ordenadosHallar la pendiente y la ordenada al origen de una recta dada su ecuación en la forma y = mx + bHallar la pendiente y la ordenada al origen de una recta dada su ecuación en la forma Ax + By = CEscribir la ecuación de una recta dadas su pendiente y su ordenada al origenEscribir una ecuación en forma pendiente ordenada al origen dados la pendiente y un puntoEscribir la ecuación de una recta dados un punto y la ordenada al origenEscribir la ecuación de una recta que atraviesa dos puntos dadosEscribir las ecuaciones de rectas verticales y horizontales que atraviesan un punto dadoEscribir y evaluar una función que modela una situación del mundo real: BásicoEscribir y evaluar una ecuación que modela una situación del mundo real: AvanzadoEscribir una ecuación y trazar su gráfico para modelar una situación del mundo real: BásicoEscribir ecuaciones y trazar sus gráficos para modelar una situación del mundo real: AvanzadoHallar las intersecciones y la tasa de cambio dado el gráfico de una función linealInterpretar los parámetros de una función lineal que modela una situación del mundo realIdentificar variables dependientes e independientes en ecuaciones o situaciones del mundo realHallar el vértice, las intersecciones y el eje de simetría del gráfico de una parábolaTrazar una parábola de la forma y = a(x-h)2 + kCompletar el cuadradoTrazar el gráfico de una parábola de la forma y = ax2 + bx + cTrazar el gráfico de una parábola de la forma y = ax2 + bx + c: Coeficientes enterosTrazar el gráfico de una parábola de la forma y = ax2 + bx + c: Coeficientes racionalesHallar los ceros de una función cuadrática dada su ecuaciónHallar las intersecciones con el eje x y el vértice de una parábolaEscribir una función cuadrática dados sus cerosUtilizar una calculadora gráfica para hallar los ceros de una función cuadráticaUtilizar la calculadora gráfica para hallar las intersecciones con el eje x y el vértice de una función cuadráticaReescribir una función cuadrática en forma generalReescribir una función cuadrática para hallar su vértice y trazar su gráficoHallar el máximo o el mínimo de una función cuadráticaProblema verbal que involucra el máximo o mínimo de una función cuadráticaProblema verbal que involucra optimización del área mediante una función cuadráticaDominio y rango del gráfico de una parábolaDominio y rango del gráfico de una función cuadráticaRango de una función cuadráticaRango de una función cuadráticaEscribir la ecuación de una función cuadrática dado su gráficoResolver una ecuación cuadrática trazando su gráficoComparar las propiedades de funciones cuadráticas dadas en formas diferentesClasificar el gráfico de una funciónElegir un modelo cuadrático y utilizarlo para hacer una predicciónHallar la tasa de cambio promedio de una función dada su ecuaciónHallar la tasa de cambio promedio de una función dado su gráficoUtilizar i para reescribir las raíces cuadradas de números negativosSuma o resta de números complejosMultiplicación de números complejosSimplificar una potencia de iResolver una ecuación cuadrática completando el cuadrado: Respuestas decimalesResolver una ecuación cuadrática completando el cuadrado: Respuestas exactasAplicar la fórmula cuadrática: Respuestas exactasAplicar la fórmula cuadrática: Respuestas decimalesResolver una ecuación cuadrática con raíces complejasDiscriminante de una ecuación cuadráticaDiscriminante de una ecuación lineal con parámetroResolver un problema verbal utilizando una ecuación cuadrática con raíces irracionalesResolver una desigualdad cuadrática escrita en forma factorizadaResolver una desigualdad cuadráticaIdentificar funciones polinómicasHallar los ceros de una función polinómica escrita en forma factorizadaHallar ceros y sus multiplicidades dada una función polinómica escrita en forma factorizadaHallar un polinomio de un grado dado con ceros dados: Ceros realesHallar las intersecciones con el eje y y con el eje x dada una función polinómicaDeterminar el comportamiento en los extremos del gráfico de una función polinómicaDeterminar el comportamiento en los extremos y las intersecciones para trazar el gráfico de una función polinómicaParear gráficos y funciones polinómicasInferir propiedades de una función polinómica a partir de su gráficoUtilizar la calculadora gráfica para hallar los puntos extremos de una función polinómicaUtilizar una calculadora para graficar para resolver un problema verbal que involucra el local extremo de una función polinómicaDivisión larga de polinomios: Problema tipo 1División larga de polinomios: Problema tipo 2División larga de polinomios: Problema tipo 3División sintéticaUtilizar el teorema del residuo para evaluar un polinomioEl teorema del factorTeorema del residuo: AvanzadoUtilizar un cero dado para escribir un polinomio como un producto de factores lineales: Ceros realesHallar todos los posibles ceros racionales utilizando el teorema de los ceros racionales: Problema tipo 1Hallar todos los posibles ceros racionales utilizando el teorema de los ceros racionales: Problema tipo 2Regla de los signos de DescartesUtilizar el teorema de los ceros racionales para hallar todos los ceros de un polinomio: Ceros racionalesUtilizar el teorema de los ceros racionales para hallar todos los ceros de un polinomio: ceros irracionalesUtilizar la calculadora gráfica para hallar los ceros de una función polinómicaUtilizar una calculadora para graficar para resolver un problema verbal que involucra un polinomio de 3er gradoMultiplicar expresiones que involucran conjugados complejosHallar un polinomio de un grado dado con ceros dados: Ceros complejosUtilizar un cero dado para escribir un polinomio como un producto de factores lineales: Ceros complejosUtilizar el teorema de los ceros racionales para hallar todos los ceros de un polinomio: Ceros complejosUsar el teorema de los ceros conjugados para hallar todos los ceros de un polinomioEl teorema de los factores lineales y el teorema de los ceros conjugadosIdentificar ecuaciones de variación directaIdentificar variación directa y escribir ecuaciones dados pares ordenadosEscribir una ecuación de variación directaProblema verbal sobre variación directaInterpretar la variación directa de un gráficoEscribir una ecuación de variación inversaIdentificar ecuaciones de variación directa e inversaIdentificar variación directa e inversa y escribir ecuaciones a partir de pares ordenadosProblema verbal sobre variación inversaProblema verbal con proporciones inversasHallar intersecciones, asíntotas, dominio y rango del gráfico de una función racionalHallar las asíntotas de una función racional: Constante sobre linealHallar las asíntotas de una función racional: Lineal sobre linealHallar las asíntotas de una función racional: AvanzadoHallar las asíntotas de una función racional: cuadrática sobre linealTrazar el gráfico de una función racional: Constante sobre linealTrazar el gráfico de una función racional: Lineal sobre linealTransformar el gráfico de una función racionalTrazar el gráfico de una función racional: problema tipo 2Trazar el gráfico de una función racional con agujerosParear gráficos con funciones racionales: Dos asíntotas verticalesHallar las intersecciones con el eje x y con el eje y del gráfico de una ecuación no linealTrazar el gráfico de una función racional con más de una asíntota verticalEscribir la ecuación de una función racional a partir de su gráficoResolver una desigualdad racional: Problema tipo 1Resolver una desigualdad polinómica: Problema tipo 1Tabla de una función exponencialTrazar el gráfico de una función exponencial: f(x) = axTrazar el gráfico de una función exponencial: f(x)=bxTrazar el gráfico de una función exponencial: f(x) = a(b)xTrazar el gráfico de una función exponencial: f(x) = a(b)xTrazar una función exponencial y su asíntota: f(x)=b-x o f(x)=-baxTrasladar el gráfico de una función exponencialHallar el dominio y el rango del gráfico de una función exponencialGráfico, dominio y rango de una función exponencialTransformar el gráfico de una función exponencial naturalTrazar el gráfico de una función exponencial y sus asíntotas: f(x) = a(e)x-b + cIdentificar funciones lineales, cuadráticas y exponenciales dados los pares ordenadosUtilizar la calculadora para evaluar expresiones exponencialesEvaluar una función exponencial que modela una situación de la vida realUtilizar la calculadora para evaluar expresiones exponenciales con base eEvaluar una función exponencial con base e que modela una situación del mundo realIntroducción al interés compuestoCalcular y comparar interés simple e interés compuestoHallar una cantidad final en un problema verbal sobre crecimiento o decaimiento exponencialInterés compuestoCalcular el valor futuro y el interés de una inversión que gana interés compuestoCalcular el valor actual de una inversión que gana interés compuestoHallar la cantidad inicial y la tasa de cambio dada una función exponencialEscribir una ecuación que modela crecimiento o decrecimiento exponencialEscribir una función exponencial dada una tabla de pares ordenadosHallar la cantidad inicial y la asíntota dado el gráfico de una función exponencialElegir un modelo exponencial y utilizarlo para hacer una predicciónComparar funciones lineales, polinómicas y exponencialesUsar la calculadora para evaluar expresiones logarítmicas naturales y comunesConversión entre ecuaciones logarítmicas y exponencialesConversión entre ecuaciones logarítmicas naturales y ecuaciones exponencialesEvaluar expresiones logarítmicasResolver una ecuación de la forma logba = cTrasladar el gráfico de una función logarítmicaTrazar una función logarítmica: básicoGráfico, dominio y rango de una función logarítmicaDominio de una función logarítmica: AvanzadoTrazar el gráfico de una función logarítmica: AvanzadoPropiedades básicas de logaritmosEvaluar expresiones mediante propiedades de logaritmosExpandir una expresión logarítmica: Problema tipo 1Desarrollar una expresión logarítmica: Problema tipo 2Desarrollar una expresión logarítmica: problema tipo 3Escribir una expresión como un logaritmo sencilloCambio de base para logaritmos: Problema tipo 1Cambio de base para logaritmos: Problema tipo 2Resolver una ecuación de múltiples pasos que involucra un logaritmo sencillo: problema tipo 1Resolver una ecuación de múltiples pasos con un solo logaritmo: problema tipo 2Resolver una ecuación de múltiples pasos con logaritmos naturalesResolver una ecuación con logaritmos en ambos lados: Problema tipo 1Resolver una ecuación con logaritmos en ambos lados: Problema tipo 2Resolver una ecuación exponencial mediante la búsqueda de bases comunes: Exponentes linealesResolver una ecuación exponencial hallando bases comunes: Exponentes lineales y cuadráticosResolver una ecuación exponencial utilizando logaritmos: Respuestas decimalesResolver una ecuación exponencial utilizando logaritmos naturales: Respuestas decimalesResolver una ecuación exponencial usando logaritmos: Respuestas decimales, avanzadoResolver una ecuación exponencial utilizando logaritmos: Respuestas exactas en forma logarítmicaResolver una ecuación exponencial utilizando sustitución y factorización cuadráticaUsar una calculadora gráfica para resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicasHallar el tiempo para alcanzar un límite en un problema verbal sobre crecimiento o decaimiento exponencialCalcular el tiempo en un problema verbal sobre interés compuestoCalcular tiempo dada una función exponencial con base e que modela una situación del mundo realCalcular el importe final en un problema verbal sobre interés compuesto continuamenteCalcular la cantidad inicial en un problema verbal sobre interés compuesto continuamenteCalcular la cantidad final en un problema verbal sobre crecimiento o decaimiento exponencial continuoHallar la tasa o el tiempo en un problema verbal de crecimiento exponencial o descomposiciónCalcular vida media o tiempo de duplicaciónEscribir y evaluar una función que modela crecimiento o decaimiento exponencial continuo dado el tiempo de duplicación o la vida mediaEscribir y evaluar una función que modela crecimiento o decaimiento exponencial continuo dadas dos salidasRazones de seno,coseno y tangente: Números en las longitudes de los ladosRazones del seno, coseno, y tangente: Variables en las longitudes de los ladosUtilizar el Teorema de Pitágoras para hallar una razón trigonométricaHallar razones trigonométricas dado un triángulo rectánguloUtilizar una calculadora para aproximar los valores del seno, el coseno y la tangenteUtilizar una razón trigonométrica para hallar la longitud de un lado en un triángulo rectánguloUtilizar la trigonometría para hallar una distancia en un problema verbal con un triángulo rectánguloUtilizar una razón trigonométrica para hallar la medida de un ángulo en un triángulo rectánguloUtilizar una razón trigonométrica para hallar ángulos de elevación y depresiónResolver un triángulo rectánguloUsar trigonometría para calcular una longitud en un problema verbal con dos triángulos rectángulosConversión entre las medidas grado y radián: Problema tipo 1Convertir entre grados y radianes : Problema tipo 2Trazar un ángulo en posición estándarLongitud de arco y medida del ángulo centralHallar las coordenadas para ángulos especiales en el círculo unitarioÁngulos comunes y funciones trigonométricasFunciones trigonométricas y ángulos especiales: Problema tipo 1Hallar razones trigonométricas a partir de un punto en el círculo unitarioFunciones trigonométricas y ángulos especiales: Problema tipo 2Evaluar una función sinusoidal que modela una situación del mundo realÁngulos de referencia: Problema tipo 1Hallar valores de funciones trigonométricas dada información sobre un ángulo: Problema tipo 2Hallar soluciones en un intervalo para una ecuación básica que involucra seno o cosenoUtilizar una calculadora para aproximar valores de funciones trigonométricas inversasResolver una ecuación trigonométrica básica utilizando una calculadoraResolver una ecuación trigonométrica que modela una situación del mundo realTrazar el gráfico de y= a sen(x) o de y= a cos(x)Trazar el gráfico de y= sen(bx) o de y= cos(bx)Trazar el gráfico de y= sen(x)+ d o de y= cos(x)+ dTrazar el gráfico de y= sen(x+c) o de y= cos(x+c)Trazar el gráfico de y= a sen(x+c) o de y= a cos(x+c)Trazar el gráfico de y= a sen(bx) o de y= a cos(bx)Trazar el gráfico de y= a sen(bx+c) o de y= a cos(bx+c)Trazar el gráfico de y= a sen(bx)+ d o de y= a cos(bx)+ dAmplitud y periodo de las funciones seno y cosenoAmplitud, periodo y desplazamiento de fase de las funciones seno y cosenoEscribir la ecuación de una función seno o coseno a partir de su gráfico: Problema tipo 1Escribir la ecuación de una función seno o coseno dado su gráfico: Problema tipo 2Problema verbal que involucra una función seno o coseno: problema tipo 1Problema verbal que involucra las funciones seno o coseno: Problema tipo 2Dominio y rango de funciones trigonométricasParear gráficos y ecuaciones de las funciones secante, cosecante, tangente y cotangenteTrazar el gráfico de una función secante o cosecante: problema tipo 1Trazar el gráfico de una función secante o cosecante: Problema tipo 2Trazar el gráfico de una función tangente o cotangente: problema tipo 1Trazar el gráfico de una función tangente o cotangente: problema tipo 2Valores de funciones trigonométricas inversasComposición de una función trigonométrica y una función trigonométrica inversa: Problema tipo 1Composición de una función trigonométrica con su inversa: Problema tipo 2Composición de una función trigonométrica con la inversa de otra función trigonométrica: problema tipo 1Composición de una función trigonométrica con la inversa de otra función trigonométrica: Problema tipo 2Composición de una función trigonométrica y una función trigonométrica inversa: Problema tipo 3
Plan de estudios 
Repaso de álgebra